- HS: Đủ đồ dùng học tập, học bài và chuẩn bị bài theo hớng dẫn có giáo
viên ở cuổi T1.
C. Tiến trình dạy học.
Họat động của thầy và trò (1) Nội dung bài học (2)
* HĐ1: Kiểm tra: Duy *8C):9
Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức
Làm tính nhân:
( )
+
2222
53
2
1
.4 yyxxxy
(1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm
ra nháp.
- Giáo viên gọi 1 HS nhận xét bài làm của
bạn đánh giá, kết quả bài làm của bạn.
- GV nhận xét, sửa sai (nếu có) cho điểm.
*HĐ2: Quy tắc 1. Quy tắc
- GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6)
gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại VD
theo gợi ý của SGK.
(Lu ý h/s về dấu)
a. VD: (SGK-T6)
( )
( )
( ) ( )
1562156
1562
22
2
++=
+
xxxxx
xxx
211176
2101256
23
223
+=
++=
xxx
xxxxx
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
làm nh thế nào?
- Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7)
(GV hớng dẫn h/s thực hiện nh SGK-T7).
b. QT: SGK - T7)
* Nhận xét: SGK - T7)
?1
( )
62.1
2
1
2
xxxy
623
2
1
324
++==
xxxyyxyx
- Y/cầu h/s đọc chú ý (SGK - T7) (GV h-
ớngdẫn học sinh thực hiện nh (SGK - T7).
* Chú ý: (SGK - T7).
* HĐ3: á p dụng: a. á p dụng
- Y/cầu học sinh làm bài ? 2
(2 HS lên bảng thực hiện mỗi HS làm theo
1 cách, HS làm ý b).
- GV lu ý HS: Chỉ dùng C
2
trong TH hai
đa thức cùng chỉ chứa 1 biến và đã đợc sắp
xếp theo cùng 1 thứ tự.
? 2. a.
( )
( )
533
2
++
xxx
=
159353
223
+++
xxxxx
1546
23
++=
xxx
C
2
53
2
+
xx
x
3
+
x
1593
2
+
xx
+
xxx 53
22
+
1546
23
++
xxx
b.
( )( )
51
+
xyxy
54
55
22
22
+=
+=
xyyx
xyxyyx
- GV Y/cầu học sinh làm bài ?3 ?3 Diện tích hình chữ nhật là:
* Hãy tính dt hình chữ nhật có các kích th-
ớc là (2x + y) và (2x - y)?
( )( )
22
2422 yxyxyxyx =+
22
4 yx
=
- Với x = 2,5m và y = 1m thì dt hình chữ
nhật là:
* Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu:
x = 2,5m và y = 1m
( )
)(24125,6.415,2.4
22
2
m
==
* HĐ4: Luyện tập: Bài 7 (SGK - T8)
-GV gọi 2 h/s lên bàng làm BT4 (SGK -
T8) (HS1 làm Pa, H/s 2 lầm phần b).
a.
( )
( )
112
2
+
xxx
133122
23223
+=++
xxxxxxxx
- Tại sao từ k quả của câu b ta suy ra kết
quả của pháp nhân:
( )
( )
?512
23
+
xxxx
b.
( )
( )
xxxx
+
512
23
56117
255105
234
23423
++=
+++=
xxxx
xxxxxxx
=>
( )
( )
512
23
+
xxxx
có kết quả là:
56117
234
+
xxxx
- Cho HS làm bài tập 8 (SGK - T8)
Bài 8: (SGK - T8)
(2HS lên bảng, 1/2 lớp làm Pa, 1/2 lớp làm
phần b)
* Gọi 2 h/s nhận xét.
GV nhận xét, sửa sai (nếu có)
a.
( )
yxyxyyx 22
2
1
22
+
223223
42
2
1
2 yxyyxyxyx
+=
b.
( )
( )
yxyxyx
++
22
322223
yxyyxxyyxx
+++=
33
yx
+=
* HĐ5: H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc các QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức.
- BT: 9 (T8 - SGK), 7,8,9,10 (T4 - BT).
Hớng dẫn bài 9 (T4 - BT): a = 39+1, b = 3k + 2 (q,k thuộc N). Tính tích ab.
Bài 10 (T4 - BT): Rút gọn BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (n
Z
)
D. Rút kinh nghiệm:
Khi làm ?3 lu ý học sinh nên viết
)(
2
5
5,2 mx
==
thì việc tính toán sẽ đơn
giản hơn.
____________________________
N.S: 11.9
NG: 13.9 (8CD)
Tiết 3: Luyện tập
A.Mục tiêu:
- Học sinh củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên:
- Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T2.
C. Tiến trình dạy học:
(1) (2)
* HĐ1: Kiểm tra: (8 phút)
1. Phát biểu QT nhân đơn thức với đa
thức. Làm tính nhân.
( )
+
xyxyx
6
1
.32
2
( )
xyyxyx
xyxyx
2
1
3
1
6
1
6
1
32
223
2
+=
+
2. Phát biểu QT nhân đa thức với đa
thức
Giải BT 10a (SGK - T8)
(2HS lên bảng)
* HĐ2: Luyện tập: (36 phút)
- GV yêu cầu h/s làm BT 10 (SGK -
T8)
(Bài 10a trình bày theo 2 cách)
Bài 10 (SGK - T8)
a.
( )
+
5
2
1
32
2
xxỹ
15
2
23
6
2
1
223
+=
xxxx
- DV gọi 2 HS nhận xét bài làm của
bạn, sửa sai (nếu có).
b.
( )
( )
yxyxyx
+
22
2
3223
322223
33
22
yxyyxx
yxyyxxyyxx
+=
++=
Bài 11(SGK - T8)
- Để C.m giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm
nh thế nào?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các h/s
khác làm vào vở.
Ta có:
( )( ) ( )
732325
+++
xxxxx
762151032
22
++++=
xxxxxx
8
=
Kết quả là hằng số - 8 nên giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 12 (SGK - T8)
- Muốn tính giá trị của một biểu thức ta
làm nh thế nào?
- Y/cầu HS trình bày miệng quá trình
rút gọn BT.
- Tính giá trị của BT trong mỗi TH.
Đặt
( )
( ) ( )
( )
22
435 xxxxxA
+++=
Ta có:
23223
441553 xxxxxxxA
+++=
15
=
x
a. Với
0
=
x
thì
15
=
A
b. Với x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30
c. Với x =-15 thì A=-(15)-15=15-15= 0
d. Với x = 0,15 thì A=-0,15-15=-15,15
- Y/cầu h/s hoạt động nhóm 2.
Giáo viên kiểm tra bài làm của vài
nhóm.
Gọi 1 nhóm báo cáo kết quả.
Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
Bài 13 (9 - SGK): Tìm x
( )( ) ( )( )
811617314512
=+
xxxx
8111274835201248
22
=+++
xxxxxx
81283
=
x
8383
=
x
1
=
x
Vậy
1
=
x
Bài 14 (T9 - SGK)
- Hãy viết công thức của ba số tự nhiên
chẵn liên tiếp?
-Hãy biểu diễn diện tích 2 số sau lớn
hơn tích của 2 số đầu là 192.
-Gọi 1 HS lên bảng làm n.
Các H/s khác theo dõi, nhận xét, bổ
sung.
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2n, 2n + 2, 2n + 4 (n
N
) ta có:
( )( )
192)22(24222
=+++
nnnn
1924484
22
=+
nnnn
19288
=+
n
192)1(8
=+
n
23
248:1921
=
==+
n
n
5042,4822,462
=+=+=
nnn
Vậy 3 số đó là 46,48,50.
-Hãy viết công thức tổng quát số tự
nhiên a chia cho 3 d 1, số tự nhiên b
chia cho 3 d 2.
Bài 9: (T4 - BT)
Vì a chia cho 3 d 1 nên a = 3 k + 1
)( Nk
.
Vì b chia cho 3 d 2 nên b = 3q + 2
)( Nq
.
- Hãy tính ab.
- Hãycho biết số d trong phép chia tính
ab cho 3?
Ta có:
( )( )
2313
++=
qkab
( )
2233
2369
+++=
+++=
qkkq
qkkq
Vậy ab chia cho 3 d 2.
* HĐ3: Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập các QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- BT: 15 (T9 - SGK), 6 (T4 - BT).
- Đọc trớc bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ.
D. Rút kinh nghiệm: Bài 13 cho học sinh về nhà làm.
- Rèn trình bày tốt, lựa chọn hệ thống bài tập đặc trng.
- 1 số câu hỏi hơi khó cha mạch lạc (bài 11, bài 9) không nên chép lại đề
bài trình bày bài 9: Đặt 3kq + 3k + q = k, chứng tỏ K thuộc N.
_________________________________
N/S: 14.9.05
N.G: 16.9.05 (8CD)
Tiết 4: Đ3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng bình ph-
ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) các phát biểu hằng đằng thức bằng lời,
thớc kẻ, phấn màu.
- HS: Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo
viên ở cuối T3.
C. Tiến trình dạy - học:
(1) (2)
* HĐ1: Kiểm tra:
Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức.
Tính (a + b) a + b)
(a - b) a - b)
* HĐ2: Bình ph ơng của một tổng.
- Sử dụng kết quả phần KT hãy suy ra kết
quả của BT (a+b)
2
.
1. Bình ph ơng của một tổng.
?1
( )( )
22
bababababa
+++=++
22
2 baba
++
( )
22
2
2 bababa ++=+
- Giáo viên sử dụng H1 (SGK - T9) để
minh họa công thức trong TH: a>0 b>0.
Diện tích hình vuông lớn là (a+b)
2
bằng dt
của 2 hình vuông nhỏ (a
2
và b
2
) và 2 hàn
tổng (2.ab).
- Giáo viên thông báo với A,B là các biểu
thức tùy ý, ta cũng có:
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
- Y/cầu học sinh làm ?2
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng
có:
Hay:
( )
ABBABA 2
22
2
++=+
?2 Bình phơng của một tổng hai biểu
thức bằng bình phơng biểu thức thứ nhất
cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phơng biểu
thức thứ 2.
- Y/cầu HS: Chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu
* á p dụng:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
thức thứ hai.
- GV hớng dẫn học sinh áp dụng.
(Gợi ý: x
2
là bình phơng thứ nhất -> biểu
thức thứ nhất là x. 4 là bình phơng biểu
thức thứ 2 là 2.
=> Phân tích 4x thành 2 lần tích biểu thức
thứ 1 với biểu thức thứ 2.)
- Gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
a.
( )
121.21
222
2
++=+=+
aaHaaa
b.
2222
)2(22 244
+=++=++
xxxxx
c.
2222
11.50.250)150(51
++=+=
2601
01002500
=
++=
( )
22
2
2
11.23003001300301
++=+=
90601
160090000
=
++=
Rồi áp dụng hình đẳng thức vừa học.
Bài 16: (SGK - 11)
a.
2222
)1(11.212
+=++=++
xxxxx
b.
2222
.3.2)3(69 yyxxxyyx
++=++
.)3(
2
yx
+
* HĐ3: Bình ph ơng của một hiệu. 2. Bình ph ơng của một hiệu
-Y/cầu HS làm ?3 (SGK - T10)
?3
[ ]
22
2
)().(2)( bbaaba
++=+
22
2 baba
+=
222
2)( bababa
+=
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng
có:
-Y/cầu học sinh ?4 ?4 Bình phong một hiệu hai biểu thức
bằng bình phơng biểu thức nhất trừ đi
hai rồi cộng với bình phơng biểu thức
thứ hai.
* á p dụng:
- Y/cầu học sinh hđ nhóm (N2) mỗi dãy
làm 1 ý. (2 phút)
Đại diện 3 nhóm trình bày.
a.
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
+=
xxx
4
1
2
+
xx
b.
( )
22
2
)3(3.2.2)2(32 yyxxyx
+=
22
9124 yxyx
+=
c.
2222
11.100.2100)1100(99
+==
9801
020010000
=
+=
*HS4: Hiệu hai bình phơng.
- Y/cầu h/s làm ?5
3. Hiệu hai bình ph ơng.
?5
2222
))(( babababababa
=+=+
( )
22
2
2 BABABA
+=
(1HS trình bày miệng)
))((
22
bababa
+=
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng
có:
- Y/cầu học sinh làm ?6 ?6 Hiệu hai bình phơng của hai biểu
thức bằng tích của tổng hai biểu thức
với hiệu của chúng.
- Y/cầu học sinh chỉ rõ biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai, rồi áp dụng hằng đẳng
thức.
* á p dụng:
a.
11)1)(1(
222
==+
xxxx
b.
2222
4)2()2)(2( yxyxyxyx
==+
c.
).460)(460(64.56
+=
163600460
22
==
3584
=
- Y/cầu học sinh làm ?7 ?7 Đức và Thọ đều nết viết đúng vì
22
10252510 xxx
+=+
22
)5()5( xx
=
- Giáo viên nhận mạnh. Bình phơng của
hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
Sơn đã rút ra đợc hằng đẳng thức:
* HĐ5: Củng cố:
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nd bài tập
Đ,S yêu cầu học sinh làm bài tập.
(1, Đ 4,Đ
2,S 5,S
3,S 6,Đ
Bài tập: Các phép biến đổi sau Đ hay S
1.
xyyxyx 2)(
222
+=
2.
2222
)( yxyx
+=+
3.
222
)( nmnm
=
4.
22
)2()2( abba
=
5.
22
3
1
3
1
=
cddc
6.
22
94)32)(32( babaaa
=+
* HĐ6: Hớng dấn về nhà; (2 phút).
- Học thuộc và phát biểu đợc thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo 2
chiều tích <-> tổng.
-Bài tập về nhà: 16cd, 17,18,19 (T11 + 12 - SGK), 11,12,13 (T4 - SBT).
D. Rút kinh nghiệm:
Thực hiện đợc phơng án đã nêu, học sinh vận dụng các hằng đẳng thức còn
chậm.
______________________________________
Ngày soạn:
))((
22
BABABA
+=
22
)_()( ABBA
=
Ngày dạy:
Tiết 5: Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức; Bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Rèn tính chính xác, cẩn thận khi giải toán.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu.
- Học sinh: Học bài và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T4.
C. Tiến trình dạy - học:
(1) (2)
* Họat động 1: Kiểm tra
a. Viết và phát biểu thành lời
Hai hằng đẳng thức: Bình phơng của 1
tổng và bình phơng của một hiệu. Làm BT
11 (SGK - T4).
Bài 11 (T4 - BT)
a.
222
44)2( yxyxyx
++=+
c.
22
1025)5( xx
+=
b. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng
thức hiệu hai bình phơng.
Lài BT: Tính
2
)3).(3)(3( yyxyx
+
22
9)3)(3( yxyxyx
=+
22
69)3( yyy
+=
* HĐ2: Luyện tập:
- Muốn biết kết quả đó là đúng hay sai ta
làm nh thế nào? (Tính (
2
)2( yx
+
, rồi so
sánh với
)42(
22
yxyx
++
- Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
Bài 20: (SGK - T12)
Ta có:
22
44)2( yxyxyx
++=+
22
42 yxyx
++=
Vậy kết quả đó là sai.
Bài 21 (SGK - T12).
- Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào?
- Căn cứ vào đâu để phát hiện ra biểu thức
có dạng hằng đẳng thức nào?
(Cần phát hiện bình phơng hằng đẳng thức
thứ nhất bình phơng hằng đẳng thức thứ 2,
rồi lập tiếp 2 lần tích biểu thức thứ nhất và
biểu thức thứ hai).
a.
222
11.3.2)3(169
+=+
xxxx
2
)13(
=
x
b.
1)32.(2)32(
2
++++
yxyx
2
)132(
++=
yx
- Y/cầu 3 HS lên bảng giải BT 22
Các HS ở dới lớp làm vào vở.
Bài 22: (SGK - T12).
a.
2222
11.100.2100)0100(101
++=+=
.10201
120010000
=
++=
- Gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn.
b.
2222
11.200.2200)1200(199
+==
39601
040040000
=
+=
- Ta đã vận dụng các hằng đẳng thức nào
để tính nhanh?
c.
22
350)350).(350(53.47
=+=
2491
92500
=
=
Bài 23: (SKK - T12)
- Để C/m một đẳng thức ta làm nh thế nào?
Gọi 2 HS đứng tại chỗ lần lợt trình bày.
a. Ta có:
222
2)( bababa ++=+
abbabaabba 424)(
222
++=+
22
2 baba
++=
Vậy:
.4)()(
22
abbaba
+=+
- Giáo viên lu ý: Các công thức này nói về
mối liên hệ giữa bình phơng cảu một tổng
và bình phơng của một hiệu.
=> Cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài
tập tính toán, C/m đẳng thức.
*
222
2)( bababa
+=
abbabaabba 424)(
222
++=+
22
2 baba
+=
Vậy:
abbaba 4)()(
22
+=
* á p dụng:
a. Biết a+b =7 và ab = 12
a, (a-b)
2
=7
2
-4.12=49-48=1
b, Biết a-b=20; ab = 3
(a+b)
2
=20
2
+4.3=400+12=412
Bài 25: (12-SGK)
- GV hớng dẫn HS cách tính ở phần a:
viết (a+b+c)
2
, rồi áp dụng hẳng đẳng thức.
a,
( ) ( )
[ ]
22
cbacba
++=++
=(a+b)
2
+2(a+b)+c
2
=a
2
+2ab+b
2
+2ac+2bc+c
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
- Phần b,c cho HS làm tơng tự.
- GV hớng dẫn HS làm các phần b,c bằng
cách sử dụng kết quả phần a.
( ) ( )
[ ]
22
cbacba
++=+
( ) ( ) ( )
[ ]
22
cbacba
++=
b, (a+b-c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab-2ac+2bc
c, (a-b-c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
-2ab-2ac+2bc
- GV cho HS làm bài tập bổ sung.
Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành
tổng.
Bài tập bổ sung:
a, x
2
-y
2
=(x-y)(x+y)
b, (2-x)
2
=4-4x+x
2
c, (2x+5)
2
=4x
2
+20x+25
a, x
2
-y
2
d, (3x+2)(3x-2)
b, (2-x)
2
e, x
2
-10x+25
c, (2x+5)
2
d, (3x+2)(3x-2)=9x
2
-4
e, x
2
-10x+25=(x-5)
2
* HĐ3: H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc kỹ ba hằng đẳng thức đã học, đọc trớc Đ4
-Bài tập: 24 (SGK - 12), 14m15m16a,17c,18,19,20 (T5 - SBT).
D. Rút kinh nghiệm: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 18 (T5 - BT): Sử dụng hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng hoặc bình phơng của một hiệu để viết biểu thức đã cho
dới dạng.
mA
2
(với m là hằng số).
___________________________________
Ngày soạn
Ngày giảng:
Tiết 6: Đ 4: Những hằng đẳng thức đáng nhới (tiếp)
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc các hằng đảng thức: Lập phơng của một tổng, lập ph-
ơng của một hiệu.
-Biết tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng các
hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi nd bài tập 29 (SGK - T14) nd?2, 14
- HS: Học bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu cảu giáo viên cuối T5, bút dạ,
bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học:
(1) (2)
* HĐ1: Kiểm tra:
Viết ba hằng đẳng thức đã học.
Rút gọn biểu thức:
22
)()( yxyx
++
+++=++
2222
2)()( yxyxyxyx
)(2222
222222
yxyxyxyx
+=+=+
* HĐ2: Lập ph ơng của một tổng. 4. Lập ph ơng của một tổng.
- GV y/cầu học sinh làm?1
(1 HS lên bảng, các HS khác làm vào
vở).
?1
)2)(())((
222
bababababa
+++=++
322223
22 babbaabbaa
+++++=
3223
33 babbaa
+++=
Suy ra:
32233
33)( babbaaba
+++=+
- GV: Với A,B là các biểu thức tùy ý, Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
( )
3223
3
33 BABBAABA
+++=+
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét