Ham so nguoc

 Ah ! Đúng rồi, chúc mừng em.
 Oh ! Sai rồi câu b mới đúng
 Oh ! Sai rồi câu c mới đúng
Chương IV
HÀM SỐ LÔGARIT
Bài 1: HÀM SỐ NGƯỢC
1. Định nghĩa
2. Điều kiện đủ để có hàm số ngược
3. Đồ thị của hàm số ngược
Ví dụ
Chú ý


1.
1.
Định nghĩa:
Định nghĩa:
•
Cho hàm số f : X → R
x → y = f(x)
Với tập xác định X và tập giá trị Y
(Y = {y∈R / ∃x ∈ X : f(x) = y})
Nếu ∀y ∈ Y, có một và chỉ một x ∈ X
sao cho f(x)=y Tức là phương trình f(x) = y
với ẩn x có nghiệm duy nhất, thì bằng cách
cho tương ứng với mỗi y ∈ Y phần tử
duy nhất x ∈ X đó ta xác định được hàm
số :
g : Y → R
y → x = g(y) :
(x thỏa mãn f(x) = y)
Hàm số g được xác định như vậy được gọi là
hs ngược của hs f .
•
Người ta thường ký hiệu đối số là x,
hàm số là y. Do đó hàm số ngược của
hàm số y=f(x )
•
Được ký hiệu là y = g(x).
•
Về mặt hình học khi xét đồ thị của
hàm số y = f(x) , nếu mỗi đường
thẳng song song 0x và đi qua điểm
(0,y) với y ∈ Y đều cắt đồ thị duy nhất
tại 1 điểm thì hàm số y = f(x) có hàm
số ngược .
Hình
•
Từ định nghĩa của hs ngược suy ra:
TXĐ của hs ngược y = g(x) là TGT Y
của hs y = f(x). TGT của hs ngược là
TXĐ X của hs y=f(x).
•
Hàm số ngược của hs y=g(x) dĩ nhiên
là hs y = f(x) . Ta nói y = f(x) và y
= g(x) là hai hs ngược nhau.
Chú ý
Chú ý
2. Điều kiện đủ để có hs ngược
•
Định lí
Định lí
:
: Mọi hs đồng biến ( hay
nghịch biến ) trên tập xác định
của nó đều có hàm số ngược
3. Đồ thị của hàm số ngược
3. Đồ thị của hàm số ngược
•
Giả sử hs y=f(x) có hs ngược là
y=g(x)
•
Định lí:
Định lí: Trong hệ toạ độ Đêcac vuông
góc 0xy đồ thị của hai hàm số ngược
nhau y=f(x) và y=g(x) là đối xứng
nhau qua đường phân giác thứ nhất
(y=x).
Đồ thị

Xem chi tiết: Ham so nguoc