Tiết 61. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đáp án:
* HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
x > -12
+) Tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -12}
+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0
-12
Giải:
* Nêu cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên
trục số?
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bước 1: Vẽ trục số, lấy hai điểm đặc biệt (điểm 0 và điểm a)
trên trục số.
Bước 2: Gạch phần trục số không thuộc tập nghiệm của bất
phương trình.


*HS
*HS
2:
2:


Giải phương trình:
Giải phương trình:




–
4
1
x – 3 = 0
–
4
1
x – 3 = 0
Giải: Ta có:
⇔ x = - 12
–
4
1
x = 3
⇔
(Chuyển vế -3 và đổi dấu thành 3)
( Nhân hai vế với -4 )
Bất phương trình
Bất phương trình
:
:


–
4
1
x – 3 > 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 12 }.
*/ Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có
thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta
có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.


ax + b 0 (a ≠ 0; a,b là hai số đã cho)
=
>
<
≥
≤
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0;
ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã
cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một
ẩn.
Ngày 11/4/2008
Ngày 11/4/2008




§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN.
NHẤT MỘT ẨN.


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
 ?1 SGK/ 43
Bất phương trình nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
 c) 5x – 15 ≥ 0
 b) 0x + 5 > 0
 a) 2x – 3 < 0
 d) x
2
> 0
X
X
 f) mx + < 0 (m là hằng số, ).
X
 e) + 1 > 0;
x
1
m ≠0
Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
2
BPT bậc nhất 1 ẩn có dạng: ax + b < 0 (hoặc a x + b> 0,
a x + b 0, a x + b 0≤ ≥ ); a 0; a, b là hai số đã cho.≠


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/ 43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Dùng tính chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
⇒

a
a + b
< c
+ (-b)
– b
+ (-b)


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/
43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Dùng tính chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)
Nếu a < c – b ⇒ a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
⇒
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta được:
a + b < c ⇔ a < c – b


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/
43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a) Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a b < c ⇔ a < c b
a + b < c ⇔ a < c – b
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ ………………… sang vế
kia ta phải …………………… hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
a) Quy tắc chuyển vế:

+ -


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/
43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a b < c ⇔ a < c b
Giải bất phương trình.
 Ví dụ 1:
x – 5 < 18
⇔ x < 18 + 5 (Quy tắc chuyển vế)
⇔ x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x /x < 23}
Giải: x – 5 < 18
+ -


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/
43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a) Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a b < c ⇔ a < c b
 Ví dụ1; 2: (SGK/44)
Giải bất phương trình và
biểu diễn tậpï nghiệm trên trục số:
3x > 2x + 5
⇔ 3x –2x > 5 (Quy tắc chuyển vế)
⇔ x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > 5}
0
5
 Ví dụ 2:
Giải: 3x > 2x + 5
+
-


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a + b < c ⇔ a < c - b
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
 Áp dụng:?2 (SGK/44)
?2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – 5
Đáp án:
⇔ x > 21 -12 (Quy tắc chuyển vế)
a) x + 12 > 21
⇔ x > 9
b) -2x > -3x – 5
⇔ -2x + 3x > -5 (Quy tắc chuyển vế)
⇔ x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > 9}
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > -5}

Xem chi tiết: Tiết 61. Bất phương trình bậc nhất một ẩn