TIẾT 49 ĐS 9

Kiểm tra kiến thöùc cũ:
Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax
2
(a≠0).
Trả lời:
+ Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và
đồng biến khi x>0.
+ Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và
nghịch biến khi x>0.

Các đồ thị hàm số
đã biết
Đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0)
như thế nào?

Tiết 49:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x
2
Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng
của x và y:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
Trên mặt phẳng toạ độ ,lấy các điểm:
A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0),
A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)
Đồ thị của hàm số y=2x
2
đi qua các
điểm đó và có dạng như hình bên.
18 8 2 0 2 188

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ
thị y = 2x
2
bằng cách trả lời các câu hỏi
sau:
+Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục
hoành ?
+Vị trí của cặp điểm A,A’ đối với trục
Oy ? .Tương tự đối với các cặp điểm
B,B’ và C,C’ ?
+Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
Nhận xét:
+Đồ thị y=2x
2
nằm

phía trên trục
hoành
+Vị trí của cặp điểm A,A’; B,B’ và C,C’
đối xứng nhau qua trục Oy.
+Điểm thấp nhất của đồ thị là
điểmO(0;0).
y=2x
2

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
x -4 -2 -1 0 1 2 4
* Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x
và y:
-8 -2
0
-2 -8
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y =
2
2
1
x−
2
1
−
2
1
−
* Đồ thị hàm số y =
là một đường cong như
hình bên.
2
2
1
x−
* Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm :
M(-4;-8), N(-2;-2), H(-1; ), O(0;0),
M’(4;-8), N’(2;-2), H’(1; ).
2
1
−
2
1
−
2
2
1
xy −=

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
?2.Nhận xét một vài đặc điểm của
đồ thị và rút ra những kết luận
tương tự như đã làm đối với hàm số
y=2x
2
.
Nhận xét:
+ Đồ thị nằm phía dưới
trục hoành .
+ Vị trí của cặp điểm H,H’; N,N’
và M,M’ đối xứng nhau qua trục
Oy.
+ Điểm cao nhất của đồ thị là điểm
O(0;0).
2
2
1
xy −=
2
2
1
xy −=

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
* Nếu a >0 thì đồ thị nằm
phía trên trục hoành ,O là
điểm thấp nhất của đồ thị.
y=2x
2
a>0
a<0
2
2
1
xy −=
* Nếu a <0 thì đồ thị
nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao
nhất của đồ thị.
Nhận xét
* Đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0) là một đường cong đi
qua gốc toạ độ và nhận trục
Oy làm trục đối xứng.
Đường cong đó được gọi là
một Parabol với đỉnh O.

x -
3
-
2
-
1
0 1 2 3
y=1/
3x
2
0 1
/
3
4/
3
3
2
3
1
xy =
x -3 -2 -1 0 1 2 3
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠0)
Chú ý: 1)Vì đồ thị y= ax
2
(a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và
nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số
này ,ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi
lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
2)Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.
Ví dụ : Xét hàm số , ta lập bảng sau:
2
3
1
xy =
x -3 -2 -1 0 1 2 3
0 3
2
3
1
xy =
3
1
3
4
3
3
4
3
1

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)

Để vẽ đồ thị hàm số y =f(x) = ax
2
(a≠0) ta làm
như sau:
+Lập bảng ghi một số cặp các giá trị tương
ứng của x và y.
+Biểu diển các điểm (x ; f (x)) trên mặt phẳng
toạ độ.
+Nối các điểm vừa vẽ thành một đường cong.

y=2x
2
a>0
a<0
2
2
1
xy −=
Nhận xét
* Đồ thị hàm số y=ax
2
(a≠0) là một đường
cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm
trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một
Parabol với đỉnh O.
* Neáu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành
O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* Neáu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Một số hiện tượng ,vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế:

Hướng dẫn về nhà
* Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0) ,và phân biệt được chúng trong hai trường
hợp a>0, a<0.Vẽ được đồ thị.
* Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ
được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm
số.
* Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm, làm bài
tập 5 ,9(SGK).Chuẩn bị bài tập 6,7,8(SGK) cho
tiết luyện tập tiếp theo.
Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

Xem chi tiết: TIẾT 49 ĐS 9